已知点F(6,4)和直线L1:y=4x,求过P的直线L,使它和L1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小.

已知点F(6,4)和直线L1:y=4x,求过P的直线L,使它和L1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小.

题目
已知点F(6,4)和直线L1:y=4x,求过P的直线L,使它和L1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小.
答案
设l与l1的交点为Q(x1,4x1),( x1>0),则l:y-4=
4x1−4
x1−6
(x-6),令y=0,得x=
5x1
x1−1
,∴l与x轴的交点R(
5x1
x1−1
,0)
∴S△OQR=
1
2
|yQ|•|OR|=
1
2
|4x1|•|
5x1
x1−1
|=
10
x
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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