设x≠0,则函数y=(x+(1/x)^2)-1在x等于多少时,有最小值,最小值为多少?
题目
设x≠0,则函数y=(x+(1/x)^2)-1在x等于多少时,有最小值,最小值为多少?
答案
y=(x+(1/x)^2)-1=x+1/x^2-1当x>0时,y=(x+(1/x)^2)-1=x+1/x^2-1=x/2+x/2+1/x^2-1>=3*【(x/2)*(x/2)*1/x^2】-1=3*1/2*1/2*1-1=3/4-1=-1/4当x/2=1/x^2,即x=2^(1/3)时,y取最小值y(min)=-1/4当x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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