已知函数f(x)=(a-x)/(x-a-1)的反函数的对称中心是(-1,3),则不等式f(x)>0的解集是
题目
已知函数f(x)=(a-x)/(x-a-1)的反函数的对称中心是(-1,3),则不等式f(x)>0的解集是
答案
由y=f(x) =(a-x)/(x-a-1)反解得：x=a+1- 1/(y+1),故f(x)的反函数为y=a+1- 1/(x+1),f(x)的对称中心为（-1,a+1),所以a+1=3,于是a=2.由(2-x)/(x-3)>0得不等式解集为{x|2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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