若两个n维向量组T1 T2 秩相等 则T1 T2 等价 这句话为什么不对呢?
题目
若两个n维向量组T1 T2 秩相等 则T1 T2 等价 这句话为什么不对呢?
答案
因为两个向量组等价必定对应的矩阵等价,但矩阵等价未必它们的向量组等价.比如T1为(1,0),(2,0);T2为(0,3),(0,4).它们的秩都为1,但是(1,0)不能由(0,3),(0,4)线性表示出,从而T1 T2不等价,但是T1 T2所对应的矩阵却等价,只要通过右乘经过初等行变换的初等矩阵就行了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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