设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=0,

设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=0,

题目
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=0,
证明存在一点z∈(0,1),使得f'(z)=-f(z)/z
应用罗尔定理
答案
令g(x)=xf(x)
g(0)=g(1)=0
存在z使得g'(z)=0
即zf'(z)=-f(z).得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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