关于线性代数的一个定理

题目

关于线性代数的一个定理
线性代数有个定理,说方阵A可逆充要条件是存在有限个初等矩阵P1...Pl,使得A=p1*P2*...*Pl.
我的问题就是如果我随便给个可逆矩阵,那么如何将一组符合条件的P1到Pl给求出来?

答案

首先,给出一个可逆阵A,那么A一定可以由初等行变换变成单位阵E.（这个很好理解,过程就像是解方程组的高斯消元一样）其次分析上述过程,A每做一次初等行变换就相当于左乘一个初等矩阵.比如：A的第1,2行交换,就是A左乘一...