王先生手中有30000元钱,想买年利率为2.89%的三年期国库券,到银行时,银行所剩国库券已不足30000元,王先生全部买下这部分国库券后,余下的钱改存三年定期银行存款,年利率为2.7%,且到

王先生手中有30000元钱,想买年利率为2.89%的三年期国库券,到银行时,银行所剩国库券已不足30000元,王先生全部买下这部分国库券后,余下的钱改存三年定期银行存款,年利率为2.7%,且到

题目
王先生手中有30000元钱,想买年利率为2.89%的三年期国库券,到银行时,银行所剩国库券已不足30000元,王先生全部买下这部分国库券后,余下的钱改存三年定期银行存款,年利率为2.7%,且到期要缴纳20%的利息税.三年后,王先生得到的本息和为32338.2元.王先生到底买了多少元国库券,在银行存款又是多少元?
答案
设买国库券x元,银行存款y元,依意得:
x+y=30000
30000+3×2.89%x+3×2.7%y(1−20%)=32338.2

解得:
x=18000
y=12000

答:王先生买了18000元国库券,在银行存款是12000元.
根据题意有:买国库券的钱+银行存款=30000,30000+3×2.89%×买国库券的钱+3×2.7%×银行存款×(1-20%)=32338.2.根据以上条件可列出方程组.

二元一次方程组的应用.

注意:本息和=本金+利息.三年定期银行存款到期是要缴纳20%的利息税,所以银行存款所得的利息=3×2.7%×银行存款×(1-20%).

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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