已知f(x)在(0,+无穷)上是减函数,且m=f(1/2),n=(a平方+2a+2/3)则m与n的大小关系为——————
题目
已知f(x)在(0,+无穷)上是减函数,且m=f(1/2),n=(a平方+2a+2/3)则m与n的大小关系为——————
答案
解析:
二分之三应该写作3/2,而不是2/3,
根据题意,只要比较1/2和a²+2a+3/2的大小即可
(a²+2a+3/2)-(1/2)
=a²+2a+1
=(a+1)²
≥0
∴f(a²+2a+3/2)≤f(1/2)
即m≤n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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