已知-2是一元二次x^2+mx+n=0的一个根,求二次根式根号8m^2-8mn+2n^2的值

题目

已知-2是一元二次x^2+mx+n=0的一个根,求二次根式根号8m^2-8mn+2n^2的值

答案

把-2带入方程得4-2m+n=0,得n=2m-4
√（8m^2-8mn+2n^2）
=√[8m^2-8m（2m-4）+2(2m-4)^2]
=√(8m^2-16m^2+32m+8m^2-32m+32)
=√32
=4√2