有一题,f(-1)=0 f(1)=0 ,但证明出来函数是奇函数.为什么 f(xy)=y*f(x)+x*f(y)

有一题,f(-1)=0 f(1)=0 ,但证明出来函数是奇函数.为什么 f(xy)=y*f(x)+x*f(y)

题目
有一题,f(-1)=0 f(1)=0 ,但证明出来函数是奇函数.为什么 f(xy)=y*f(x)+x*f(y)
不是 我的意思是 为什么 f(x)=f(-x) 那不是偶函数吗 或者说 奇函数 为什么可以f(1)=f(-1)=0
答案
令x = y = 1
原式变为 f(1) = f(1) + f(1) = 2f(1) => f(1)= 0
令 y = -1 代入
f(-x) = -f(x) + xf(-1)
f(-1) = 0
所以有 f(-x) = -f(x)
所以f(x)为奇函数
证毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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