角AOB=120度,OE平分角AOC,OF平分角BOC,求角EOF的度数

题目

角AOB=120度,OE平分角AOC,OF平分角BOC,求角EOF的度数

答案

因为OE平分角AOC,OF平分角BOC
所以∠COE＝∠AOC/2,∠COF＝∠BOC/2
所以∠EOF＝∠COE＋∠COF
＝∠AOC/2＋∠BOC/2
＝（∠AOC＋∠BOC）/2
＝∠AOB/2
＝60°
（你没有提供图形,上面的解答是当OC在钝角∠AOB内部时的通常情形.如果OC在钝角∠AOB的外部,则∠EOF＝120°）