C位于A城南偏西20度的位置,B位于A城南偏东40度的位置,有一人距C为31千米的B处正沿公路向A走去,走了20千米后到达D处,此时CD间的距离为21千米,问这人还要走多少千米到A城

C位于A城南偏西20度的位置,B位于A城南偏东40度的位置,有一人距C为31千米的B处正沿公路向A走去,走了20千米后到达D处,此时CD间的距离为21千米,问这人还要走多少千米到A城

题目
C位于A城南偏西20度的位置,B位于A城南偏东40度的位置,有一人距C为31千米的B处正沿公路向A走去,走了20千米后到达D处,此时CD间的距离为21千米,问这人还要走多少千米到A城
答案
在△BCD中,由余弦定理,cosBDC=(BD^2+DC^2-BC^2)/(2BD*DC)=(400+441-961)/(40*21)=-1/7,
sinBDC=4√3/7,
∠BAC=20°+40°=60°,∠ACD=∠BDC-∠A,
∴sinACD=(4√3+√3)/14=5√3/14,
在△ACD中,由正弦定理,
AD=CDsinACD/sinA=21*(5√3/14)/(√3/2)=15(千米).
答:这人还要走15千米才能到A城.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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