高一上学期数学问题

题目

高一上学期数学问题
已知函数f(x)的定义域D=（-∞,0）∪（0,+∞）,且对于任意x1,x2∈D,均有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2）且当x＞1时,f（x）＞0
求f（1）与f（-1）的值
答案是令x1=x2=1,有f（1×1）=f（1）+f（1）,解得f（1）=0
为什么f（1×1）=f（1）+f（1）?这步骤我不明白!
不不不，我看错了。是为什么解得f（1）=0？

答案