已知,如图,AB//CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.问：BD和CE是否平行?

题目

已知,如图,AB//CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.问：BD和CE是否平行?

 
 
 

答案

证明：
∵AB//CD
∴∠ABC＝∠DCF （两直线平行,同位角相等）
∵BD平分∠ABC
∴∠2＝∠ABC/2
∵CE平分∠DCF
∴∠4＝∠DCF/2
∴∠2＝∠4
∴BD//CE （同位角相等,两直线平行）