等比数列{an}的公比为-1/2,前n项和Sn,满足limSn=1/a1,则首项a1
题目
等比数列{an}的公比为-1/2,前n项和Sn,满足limSn=1/a1,则首项a1
答案
由题意知该数列前n项和为：
Sn＝a1(1-q^n)/(1-q)
因为q=-1/2,limn->+∞ Sn=1/a1
所以lim(n->+∞) Sn
=lim(n->+∞) a1(1-q^n)/(1-q)
=a1/(1+1/2)
=1/a1
则(a1)²=3/2
解得a1=√6/2或a1=-√6/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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