已知|x-3|+(y-5)和z的平方-8z+18互为相反数,则以xyz为三边的三角形是什么三角形

题目

已知|x-3|+(y-5)和z的平方-8z+18互为相反数,则以xyz为三边的三角形是什么三角形

答案

题目应该是 ：|x-3|+(y-5)²和z²-8z+16互为相反数,……
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∵|x-3|+(y-5)²和z²-8z+16互为相反数
∴|x-3|+(y-5)²+z²-8z+16=0
即|x-3|+(y-5)²+(z-4)²=0
∵|x-3|≥0
(y-5)²≥0
(z-4)²≥0
要使得|x-3|+(y-5)²+(z-4)²=0
只能|x-3|=0
(y-5)²=0
(z-4)²=0
解得x=3 y=5 z=4
由于 x²+z²=3²+4²=25
y²=5²=25
故x²+z²=y²
所以以xyz为三边的三角形是直角三角形.
答案：直角三角形