一个两位数中间插入一个一位数(包括0),就变成一个三位数,例如72插入6后成了762.有些两位数中间插入某个一位数后变成的三位数,是原来两位数的9倍,这样的两位数有几个?分别是
题目
一个两位数中间插入一个一位数(包括0),就变成一个三位数,例如72插入6后成了762.有些两位数中间插入某个一位数后变成的三位数,是原来两位数的9倍,这样的两位数有几个?分别是多少?
答案
设原两位数为10a+b,中间插入后为100a+10c+b,9(10a+b)=100a+10c+b,5a-4b+5c,a+c=
b,
因为a,b,c都是非负整数,
所以b是5的倍数,
当b=5时,a+c=4,a=1,2,3,4,c=3,2,1,0,
分别是15,25,35,45共4个.
举一反三
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