椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点P与两焦点F1,F2构成的三角形的面积是9
题目
椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点P与两焦点F1,F2构成的三角形的面积是9
求:∠F1PF2是多少
答案
长短半轴为:a=5,b=3,c=4,
底边为F1F2,|F1F2|=2c=8,
设P坐标为(x0,y0),
S△F1F2P=|F1F2|*|y0|/2
8*y0/2=9,
|y0|=9/4,(P点有上下两个,负值在X轴下方)
把y0代入椭圆方程,解之,x0=±5√7/4,(因左右上下对称,结果一样,只考虑为正值的情况)
F1(-4,0),F2(4,0),
向量F1P=(5√7/4+4,9/4),
向量F2P=(5√7/4-4,9/4),
向量F1P·F2P=175/16-16+81/16=0,
向量F1P⊥F2P,
∴
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 师徒两合作已建工程共需12天,如果师傅先做8天,再由徒弟来单独做,这样徒弟还要做14天才能完成任务,
- 一个长方体.底面是周长24厘米的正方体,如果把长方体侧面展开,得到一个正方体,长方体的表面积是多少
- 英语翻译:I moved to a new house_____many trees_____it.
- 英语 One of the police man ( ) a uniform.
- There is__water__air on the moon
- 若(x+4)的零次方=1,则x的取值范围是
- 有关高压输电中电流的疑惑.下面是我从百度知道上看到的一段文字,为什么高压输电不符合欧姆定律呢 因为楼主忽略了高压输电接的是降压变压器,而不是电阻.而这个连接着电阻的变压器,根据阻抗变换的道理,等效于一
- 一个正方体礼品盒,长15厘米,宽4厘米,高6厘米,现用红丝带把它扎好,接头处长25厘米,保装这个礼品盒一共
- 翻译下周我想去看望我的爷爷奶奶
- 英语中的宾语补语
热门考点
- 某农户的粮食产量,平均每年增长率为x,第一年的产量为六万kg.第2年、第3年和3年总产量分别为多少
- 普通四边形面积怎么求
- 化简:sin7°+cos15°sin8°cos7°−sin15°sin8°.
- 甲乙两地相距80千米.客货两车同时从甲乙两地相向开出,三分之二小时相遇.客车与货车的速度之比是5:3.求
- yellow river fisherman ------- a few good features.A does B have C does have D does has 说出理由
- I love three things,The sun,for the day the moon,for the nightand U,FOR EVER.
- 粮食店运来20袋大米.面粉12袋,共重2300千克.已知大米7袋,面粉3袋,共重775千克.大米和面粉每袋各重多少千克?
- Do not want every day的中文意思是什么
- “是叶公非好龙也,好似龙而非龙者也”翻译成现代文
- 75千克=几分之几吨 =几分之几小时 450毫升=几分之几升 1/5吨的( )是1/20吨