求·二重积分∫∫(x+y)^2dxdy,其中积分区域D:x^2+y^2≤4
题目
求·二重积分∫∫(x+y)^2dxdy,其中积分区域D:x^2+y^2≤4
答案
∫∫(x+y)^2dxdy=∫∫(x²+y²+2xy)dxdy=∫∫(x²+y²)dxdy
(这里由于函数2xy关于x为奇函数,区域D关于y轴对称,所以∫∫2xydxdy=0)
=∫[0,2π]dθ∫[0,2]r²×rdr=2π×r^4/4|[0,2]=8π
这里用了极坐标
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 有2元和5元的人民币共30张,合计75元,则2元有多少张,5元有多少张?
- 仿写两段话要求如下
- 酸碱盐之间如何辨别
- 我有三个好朋友 用英语怎么说
- 数列概念
- 鹰隼试翼,矞矞皇皇,干将发硎中隼,矞,硎念什么要拼音解释
- 有两袋大米,第一袋的重量是第二袋的3倍.如果从第一袋取出15千克放到第二袋里,原来两袋里各有多少千克
- 某多边形内角和与外角和共1080°,则这个多边形的边数是_.
- 2.一铝球的质量为81克体积为40立方厘米,若在其空心部分注满水银,求此球的总质量?(P水银=13600千克每立
- AaBbCc可以表示染色体也可以表示基因,但是为什么是表示2个染色体组
热门考点