反三角函数的值域求法疑问

题目

反三角函数的值域求法疑问
y=arccos(x^2-x)的值域 为什么不能直接写成[0,π]呢? 而且在计算过程中就变成y=arccos(x-1/20^2-1/4 然后值域为什么就写成[0,π-arccos1/4]了呢?
另y=2arcsin(x/3)的值域该怎么写?
问题就在这了，x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4 不等号前面我会化，但我不理解为什么会是>=-1/4，
arcsin(x/3)为什么不用先讨论(x/3)呢？

答案

因为(x^2-x)有一定范围,当取（-1,1)时候才是[0,π]
x的平方减x可以取[-1/4,1]即是0,π-arccos1/4]
【-π到π】