一个分式方程,化简完4次

题目

一个分式方程,化简完4次
（2X)/(X^2+1)-(X^2+1)/X=1
要过程

答案

两边同乘x(x^2+1)
2x^2-(x^2+1)^2=x(x^2+1)
2x^2-x^4-2x^2-1=x^3+x
x^4+x^3+x+1=0
x^3(x+1)+(x+1)=0
(x^3+1)(x+1)=0
(x+1)^2(x^2-x+1)=0
x=-1