如图所示，△ABD，△ACE都是等边三角形，求证：CD=BE．

题目

如图所示，△ABD，△ACE都是等边三角形，求证：CD=BE．

答案

证明：∵△ABD，△ACE都是等边三角形，
∴AC=AE，AD=AB．
∵∠EAC=∠DAB=60°，
∠EAC+∠BAC=∠DAB+∠BAC，
即∠EAB=∠CAD．
在△EAB和△CAD中，
AE=AC，∠EAB=∠CAD，AB=AD，
∴△EAB≌△CAD．
∴BE=CD．