设an为等差数列,bn为等比数列,且a1=0,若cn=an+bn,且c1=1,c2=1,c3=2. (1)求an的公差d和bn的公比q; (2)求数列cn的前10项和.
题目
设an为等差数列,bn为等比数列,且a1=0,若cn=an+bn,且c1=1,c2=1,c3=2.
(1)求an的公差d和bn的公比q; (2)求数列cn的前10项和.
答案
(1)∵c1=1,a1=0,c1=a1+b1,∴b1=1(1′) 由c2=1,c3=2得q+d=1q2+2d=2(4′)解得:q=2d=−1或q=0d=1(舍)(6′)∴an的公差为2,bn的公比为-1....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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