等腰三角形的周长为2p,问这个等腰三角形围绕底边旋转一周所成的几何体体积最大时,各边长分别是多少?
题目
等腰三角形的周长为2p,问这个等腰三角形围绕底边旋转一周所成的几何体体积最大时,各边长分别是多少?
答案
你可以把等腰三角形分成两个相同的直角三角形,然后是有两个直角三角形围绕一边形成几何体.直角三角形旋转生成的是三角锥.
设等腰三角形腰长a
体积=1/3*高*底面积
=π/3*（p-a）*（a^2-(p-a)^2）
=p*π/3*(p-a)(2a-p)
接下来就是求体积最大时的a了,是一元二次方程的基础
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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