如图,在△ABC中,D是BC的重点,DF⊥AC于F,DE⊥AB于E,且BE=CF,求证:AD平分∠BAC

题目

如图,在△ABC中,D是BC的重点,DF⊥AC于F,DE⊥AB于E,且BE=CF,求证:AD平分∠BAC

答案

RT⊿BED,RT⊿DFC中
∵BD=DC,BE=CF
∴RT⊿BED≌RT⊿DFC
∴DE=DF
∴AD平分∠BAC