两袋米一共168千克.从第一袋取出全袋米的3/4,从第二袋取出全袋米的2/3,两袋余下的米相等.两袋原来有米各多少千克?

两袋米一共168千克.从第一袋取出全袋米的3/4,从第二袋取出全袋米的2/3,两袋余下的米相等.两袋原来有米各多少千克?

题目
两袋米一共168千克.从第一袋取出全袋米的
3
4
答案
设第一袋米原有x千克,则第二袋原有168-x千克,可得方程:
(1-
3
4
)x=(1-
2
3
)×(168-x)
     
1
4
x=
1
3
×(168-x),
     
1
4
x=56-
1
3
x,
     
7
12
x=56,
        x=96;
168-96=72(千克);
答:第一袋中原有96千克米,第二袋中原有72千克米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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