已知a是方程x2+x−1/4＝0的根，则a3−1a3−a的值是 _．

题目

已知a是方程x

答案

∵a是方程x²+x-

1

4

=0的根，
∴a²+a=

1

4

，
∴

a3−1

a3−a

＝

(a−1)(a2+a+1)

a(a−1)( a+1)

＝

a2+a+1

a2+a

=

1 4 +1

1 4

=5．
故答案为5．