如图所示,在三角形ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,AD的中垂线分别交AB,AC的延长线于点F,E.试说明：
题目
如图所示,在三角形ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,AD的中垂线分别交AB,AC的延长线于点F,E.试说明：
（1）∠EAD=∠EDA
（2）DF‖AC
（3）∠B=∠EAC
答案
（1）因为EF是AD的中垂线,三角形ADE中的两个三角形全等,所以∠EAD=∠EDA
（2）与（1）类似,∠FAD=∠FDA,又因为AD是三角形ABC的角平分线,所以∠FAD=∠EAD,所以∠FDA=∠EAD,所以DF‖AC
（3）∠EAC?
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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