足球表面是由若干个黑色的五边形和白色的六边形皮子缝制而成的,而且每块黑色的五边形分别与五块白皮的一边缝合在一起,每块白皮的三条边分别和三块黑皮缝合在一起,如果一个足球上有黑皮子12块,那么这个足球上有

足球表面是由若干个黑色的五边形和白色的六边形皮子缝制而成的,而且每块黑色的五边形分别与五块白皮的一边缝合在一起,每块白皮的三条边分别和三块黑皮缝合在一起,如果一个足球上有黑皮子12块,那么这个足球上有

题目
足球表面是由若干个黑色的五边形和白色的六边形皮子缝制而成的,而且每块黑色的五边形分别与五块白皮的一边缝合在一起,每块白皮的三条边分别和三块黑皮缝合在一起,如果一个足球上有黑皮子12块,那么这个足球上有白皮子多少块?
答案
一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形
黑的是正五边形,白的是正六边形
设黑皮x块,则白皮32-x块,顶点数V,棱数E,列方程:
5x+(32-x)*6=E*2 (每一条棱两块皮共用)
5x+(32-x)*6=V*3 (每一个顶点3块皮共用)
V+32-E=2 (欧拉公式)
解得x=12
所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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