如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd

题目

如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd

答案

∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠A+∠ACD=90°,∠BCD+∠ACD=90°
∴∠A=∠BCD
∵∠ADC=∠BDC=90°
∴△ACD∽△CBD
∴AD/CD=CD/BD
∴CD²=AD*BD
∵AD=8,BD=2
∴CD²=16
∴CD=4