用20米长的篱笆一面靠墙成矩形的场地,问长和宽各为多少时,场地面积最大
题目
用20米长的篱笆一面靠墙成矩形的场地,问长和宽各为多少时,场地面积最大
答案
设宽是x米
面积=(20-2x)x
=-2x²+20x
=-2(x²-10x)
=-2(x²-10x+25)+50
=-2(x-5)²+50
≤50
∴x=5,20-2x=10时,面积最大
长是10米,宽是5米时,场地面积最大
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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