用20米长的篱笆一面靠墙成矩形的场地,问长和宽各为多少时,场地面积最大

题目

用20米长的篱笆一面靠墙成矩形的场地,问长和宽各为多少时,场地面积最大

答案

设宽是x米
面积=（20-2x）x
=-2x²+20x
=-2(x²-10x)
=-2(x²-10x+25)+50
=-2(x-5)²+50
≤50
∴x=5,20-2x=10时,面积最大
长是10米,宽是5米时,场地面积最大