已知a（1,-1）,b（2,2）,c（3,0）,求d点坐标,使cd垂直于ab,且bc平行于ad.

题目

已知a（1,-1）,b（2,2）,c（3,0）,求d点坐标,使cd垂直于ab,且bc平行于ad.

答案

设d(x,y)
∴向量cd=（x-3,y)
∵a（1,-1）,b（2,2）
∴向量ab=(1,3)
∵cd⊥ab,∴向量cd·向量ab=x-3+3y=0
∵向量bc=(1,-2),向量ad=(x-1,y+1)
∵bc‖ad,∴y+1=-2(x-1),即2x+y-1=0
∴x-3+3y=0
2x+y-1=0 ∴x=0,y=1
∴d(0,1)