在△ABC中,tanA=1/4,cosB=5/根号34,求∠C.

题目

在△ABC中,tanA=1/4,cosB=5/根号34,求∠C.
若△ABC的最小边长为根号2,求△ABC的最大边的边长

答案

tanA=1/4
所以sinA=1/根号17,cosA=4/根号17
coaB=5/根号34
所以sinB=3/根号34
从而cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=-根号2/2
即C=135°
最大边为AB,AB/sin C=根号2/ sinA,得到AB=根号17