已知函数f(x)=Asinwx+Bcoswx(其中A.B.w为常数,w>0)的最小正周期为2,且当x=1/2时,取得最大值为2
题目
已知函数f(x)=Asinwx+Bcoswx(其中A.B.w为常数,w>0)的最小正周期为2,且当x=1/2时,取得最大值为2
(1)求函数f(x)的表达式
(2)在闭区间(21/4,23/4)上是否存在f(x)的对称轴,若存在,求出对称轴方程不存在则说明理由
答案
f(x)=(√A^2+B^2)sin(wx+arctan(B/A))(这个结论一定要记住)最小正周期为T=2π/w=2, w=π当x=1/2时,取得最大值为2a^2+b^2=4, sin(wx+arctan(B/A))=cos(arctan(B/A))=1, b=0f(x)=2sinπx(2)T=2(21/4,23/4)等...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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