已知f（x）=log3x的值域是[-1，1]，那么它的反函数的值域是_．

题目

已知f（x）=log₃x的值域是[-1，1]，那么它的反函数的值域是______．

答案

因为f（x）=log₃x的值域是[-1，1]，
则-1≤log₃x≤1，解得x∈[

1

3

，3]，
所以它的定义域为[

1

3

，3]，
故它的反函数的值域是[

1

3

，3]．
故答案为：[

1

3

，3]