已知直线L1：mx-y=0,L2:x+my-m-2=o.

题目

已知直线L1：mx-y=0,L2:x+my-m-2=o.
(1)求证对m∈R,L1与L2的交点P在一个定圆上；
（2）若L1与定圆的另一个交点为P1 ,L2与定圆的另一个交点为P2,求△PP1P2面积的最大值及对应m的值.
要当晚回答才有分,只回答第一题（此题越早越好）也行.

答案

（1）可知,直线L1过定点A（0,0）L2过定点B（2,1）
又可以看出两直线垂直,所以P为直角三角形PAB的直角顶点.
P到AB中点M的距离为1/2AB=根号5/2
（2）由（1）可得,P1(0,0)P2（2,1）作出定圆,可知,三角形PP1P2的面积
=1/2P1P2*R（设R为圆的半径）=5/4