如图1,点O在直线AB上,将直角三角形DOE的直角边OD放置在AB上,OE⊥AB于O点,射线OC在∠DOE的内部.

题目

如图1,点O在直线AB上,将直角三角形DOE的直角边OD放置在AB上,OE⊥AB于O点,射线OC在∠DOE的内部.
（1）如图2,将直角三角形DOE绕O点顺时针旋转,当OD平分∠AOC时,试说明∠COE与∠EOD的数量关系；
（2）如图2,在（1）的条件下,若∠AOD=X-5°,∠COE=2X+20°,求∠BOE的度数
（3）在（2）中,保持∠AOC的大小不变,将直角三角形DOE绕O点顺时针旋转至OD、OE分别在∠BOC的内部与外部,在旋转过程中,∠COD-∠BOE的值是否发生改变,若不变,求出其值,若发生改变,求出其值的变化范围.

答案

（1）设角AOD为X,角COD=角AOD=X角COE=90-X,角BOE=90-X所以角COE=角BOE（2）因为角AOD=X-5,又因为OD平分角AOC,所以角COD=X-5因为角COD+角COE=90度=3X+15,所以X=25度因为角EOD=90度,且角AOB=180度,所以角AOD与角BOE互...