凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，则边数n等于（　　） A.16 B.9 C.16或9 D.12

题目

凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，则边数n等于（　　）
A. 16
B. 9
C. 16或9
D. 12

答案

设出凸多边形的边数为n，
∵凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°
∴sn＝120n+

n(n−1)

2

×5°=180（n-2）
整理可得n²-25n+144=0，
解可得n=16或9，根据角度最大不会是180度，
所以边数最多要小于13，
故选B．