凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5°,则边数n等于(  ) A.16 B.9 C.16或9 D.12

凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5°,则边数n等于(  ) A.16 B.9 C.16或9 D.12

题目
凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5°,则边数n等于(  )
A. 16
B. 9
C. 16或9
D. 12
答案
设出凸多边形的边数为n,
∵凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5°
sn=120n+
n(n−1)
2
×5°=180(n-2)
整理可得n2-25n+144=0,
解可得n=16或9,根据角度最大不会是180度,
所以边数最多要小于13,
故选B.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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