若x,y∈R,且x+y=5,则3x+3y的最小值是(  ) A.10 B.183 C.46 D.63

若x,y∈R,且x+y=5,则3x+3y的最小值是(  ) A.10 B.183 C.46 D.63

题目
若x,y∈R,且x+y=5,则3x+3y的最小值是(  )
A. 10
B. 18
3

C. 4
6

D. 6
3
答案
∵x+y=5,∴3x+3y2
3x3y
=2
3x+y
=2
35
=18
3
,当且仅当x=y=
5
2
时取等号.
∴3x+3y 的最小值是18
3

故选B.
利用基本不等式即可得出.

基本不等式;有理数指数幂的化简求值.

本题考查了基本不等式的性质,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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