谁能用微积分解释一下：龟兔赛跑,兔子永远追不上乌龟?

题目

谁能用微积分解释一下：龟兔赛跑,兔子永远追不上乌龟?
说的是：乌龟在兔子前面一段距离,但当兔子到达乌龟那个点时,乌龟肯定往前了一段距离,等下次兔子再到那个乌龟那个点时,乌龟又往前了一段距离...以此类推,所以每当兔子到达乌龟那点,乌龟总是往前了一点,结论就是兔子永远追不上乌龟
这是很著名的诡辩,但忘了当时怎么解释的了,谁知道,涉及微积分与极限概念

答案

这是芝诺悖论诡辩说得挺带劲,其实他说得过程发生在极短的时间内,并且越来越短,而总过程的时间(就是无限个数的和)都没有超过兔子追上乌龟所需的时间.其实这个诡辩是用无限的口水来制造无限的时间的假象如果学过微积分...