直线经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，△AOB的面积是12，求在直线的方程．

题目

直线经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，△AOB的面积是12，求在直线的方程．

答案

设直线的方程为

x

a

+

y

b

＝1(a＞0，b＞0)，
则A（a，0），B（0，b），
由题意可得

ab＝24 3 a + 2 b ＝1

，解得

a＝6 b＝4

，
∴直线方程是

x

6

+

y

4

＝1，即2x+3y-12=0．

设直线的方程为

x

a

+

y

b

＝1(a＞0，b＞0)，由题意可得

ab＝24 3 a + 2 b ＝1

，解方程组可得a，b，进而可得直线方程．

本题考点：直线的截距式方程．

考点点评：本题考查直线的截距式方程，涉及三角形的面积公式，属基础题．