已知函数F(X)满足:F(1)=1/4,4F(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),求F(2010)=

已知函数F(X)满足:F(1)=1/4,4F(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),求F(2010)=

题目
已知函数F(X)满足:F(1)=1/4,4F(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),求F(2010)=
网上有这个类似的回答,但是还是不太详细。
答案
令x=1,y=0得4f(1)f(0)=2f(1)f(0)=2*1/4=1/2再令 y=1得 f(x)=f(x+1)+f(x-1)----① f(x-1)=f(x)+f(x-2)----②①②相加得 f(x+1)+f(x-2)=0令A=x-3得到f(x-2)+f(x-5)=0又因为f(x-2)=-f(x+1)所以得到f(x-5)=f(x+1)1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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