已知函数F（X）满足：F（1）=1/4,4F(x)f（y)=f(x+y)+f(x-y),求F（2010）=
题目
已知函数F（X）满足：F（1）=1/4,4F(x)f（y)=f(x+y)+f(x-y),求F（2010）=
网上有这个类似的回答，但是还是不太详细。
答案
令x=1,y=0得4f(1)f(0)=2f(1)f(0)=2*1/4=1/2再令 y=1得 f(x)=f(x+1)+f(x-1)----① f(x-1)=f(x)+f(x-2)----②①②相加得 f(x+1)+f(x-2)=0令A=x-3得到f(x－2)+f(x－5)=0又因为f(x-2)=－f(x+1)所以得到f(x－5)=f(x+1)1...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点