已知关于x的方程组：x＞−1x≤1−k，如果这个不等式组恰好有2013个整数解，求k的取值范围．

题目

已知关于x的方程组：

x＞−1 x≤1−k

，如果这个不等式组恰好有2013个整数解，求k的取值范围．

答案

∵不等式恰好有2013个整数解，
∴-1＜x＜2013，
∴2012≤1-k＜2013，
解得：-2012＜k≤-2011．

首先根据不等式恰好有2013个整数解求出不等式组的解集为-1＜x＜2013，再确定2012≤1-k＜2013，然后解不等式即可．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．