求y=1+sinx-cosx+sin2x的最值
题目
求y=1+sinx-cosx+sin2x的最值
答案
y＝1＋sinx－cosx＋sin2x＝1＋sinx－cosx＋2sinxcosx
令a＝sinx－cosx＝√2sin(x－π/4)
则－√2≤a≤√2
a²＝(sinx－cosx)²＝sin²x＋cos²x－2sinxcosx
＝1－2sinxcosx
所以2sinxcosx＝1－a²
则y＝1＋a＋1－a²＝－(a－1/2)²+9/4
∵ －√2≤a≤√2
∴当a＝1/2时,y最大＝9/4
当a＝－√2时,y最小＝－√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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