一条直线上的n个点,有[（n-1）n]/2条线段.考试中的一道题：一条线段上的n个点,有多少条线段?

题目

一条直线上的n个点,有[（n-1）n]/2条线段.考试中的一道题：一条线段上的n个点,有多少条线段?
我认为这两道题是不同的,一条线段上的n个点相当于一条直线上有n+2个点.
线段的定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.第二道题中的n个点没说明包括端点,所以我认为正确答案应该是：[（n+2）（n+1）]2.但是老师发下试卷后评讲说是;[(n-1)n]/2.我认为不对.我上网搜了很多资料,发现答案不一.有的人说是：[（n+2）（n+1）]2有的人说是;[(n-1)n]/2.而且他们的说明都很难解释题中的n为什么不包括端点.我希望大家能解释一下,我要跟老师辩论一下!

答案