已知函数f（x）=2x+1/2x． （1）判断函数y=f（x）的奇偶性； （2）分别指出函数f（x）在区间（0，2）和（-2，0）上的单调性并证明； （3）分别指出函数f（x）在区间（2，4）和（-4

题目

已知函数f（x）=2x+

1

2x

答案

（1）函数f（x）的定义域是{x|x≠0}；f（-x）=-2x-12x=-f（x），∴该函数为奇函数；（2）f′（x）=2−12x2＝4(x2−14)2x2；∴x∈（-2，−12）时，f′（x）＞0；x∈(−12，0)时，f′（x）＜0；x∈(0，12)时，f′（x）...