已知an=n-根号1+n^2,判断数列(an)的单调性
题目
已知an=n-根号1+n^2,判断数列(an)的单调性
答案
an=n-√(1+n^2)
an=n-(1+n^2)^(1/2)
(an)'=1-(1/2)(1+n^2)^(-1/2)*2n
=1-n(1+n^2)^(-1/2)
=1-n/(1+n^2)^(1/2)
=1-1/√(1+1/n^2)
>1-1/1=0
即(an)'>0
所以
an单调递增.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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