已知直线l1：ax+2y+6=0和l2：x+（a-1）y+a2-1=0（a≠1），试求a为何值时， （1）l1∥l2； （2）l1⊥l2．

题目

已知直线l₁：ax+2y+6=0和l₂：x+（a-1）y+a²-1=0（a≠1），试求a为何值时，
（1）l₁∥l₂；
（2）l₁⊥l₂．

答案

（1）∵l₁：ax+2y+6=0和l₂：x+（a-1）y+a²-1=0（a≠1），
l₁∥l₂，
∴

1

a

＝

a−1

2

≠

a2−1

6

，
解得a=-1．
（2）∵l₁：ax+2y+6=0和l₂：x+（a-1）y+a²-1=0（a≠1），
l₁⊥l₂，
∴a+2（a-1）=0，
解得a=

1

3

．