已知直角三角形ABO的顶点A是双曲线,y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴于点B,且三角形ABO

题目

已知直角三角形ABO的顶点A是双曲线,y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴于点B,且三角形ABO
的面积为3/2
（1）求这两个函数的解析式.
（2）若点A,B的横坐标分别是-1,3,求三角形AOC的面积

答案

1,因为A在y=k/x上,Rt△AOB面积为3/2,所以k=3,或k=-3,由于A,是y=k/x与y=-x-﹙﹙k+1)的交点,所以k=-3,所以y=-3/x,y=-x+2..2,若A,C是两个函数的交点,所以A ﹙﹙1,-3),C﹙-3,1),A,C与x轴交于D 2,0）所以s△AOC=1/2×2×（3+1）=4.