有关极限的证明题
题目
有关极限的证明题
利用极限存在准则证明:
(1)当x趋近于正无穷时,(Inx/x^2)的极限为0;
(2)证明数列{Xn},其中a>0,Xo>0,Xn=[(Xn-1)+(a/Xn-1)]/2,n=1,2,…收敛,并求其极限.
答案
1)用夹逼准则:x大于1时,lnx>0,x^2>0,故lnx/x^2>0且lnx1),lnx/x^2√a时,Xn-X(n-1)=[-(Xn-1)+(a/Xn-1)]/2√a,√a为数列下界,则极限存在.设数列极限为A,Xn和X(n-1)极限都为A.对原始两边求极限得A=[A+(a/A)]/2.解得A=√a...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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